Question

如图为兴义市某风景区山中的一段盘山公路照片．以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以36km/h的速度匀速行驶，经过15min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为9.2×10³N．已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%，汽油热值q=4.6×10⁷J/kg，求：
（1）汽车上山时牵引力发挥的功率为多大．
（2）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油．

Answer

（1）此题已知汽车的速度，可根据功率公式P=Fv进行求解．首先将速度单位进行转化，然后再代值计算．
（2）在（1）中求出了汽车牵引力的功率，根据W=Pt可求出汽车做的有用功，然后利用汽车的效率求出总功（燃烧汽油释放的能量），再利用热值公式求得消耗的汽油质量．
【解析】
（1）已知v=36km/h=10m/s，
P===Fv=9.2×103N×10m/s=9.2×104W．
（2）t=15min=900s，
∵P=，
∴牵引力所做的功：
W=Pt=9.2×104W×900s=8.28×107J；
∵η=，
∴W=ηQ=ηqm，
则m===6kg．
答：（1）功率为9.2×104W．
（2）汽车从山脚到山顶消耗了6千克的汽油．