Question

某品牌太阳能热水器集热器面积S=2m²，热效率为η=40%（即热水器能将照射到玻璃吸热管上的太阳能的40%转化为水的内能），该地点太阳能辐射到地面的平均功率为P=1.4×10³W/m²（即平均每平方米每秒钟太阳能辐射能为1.4×10³J），将质量为100kg的初温为20℃的水加热到60℃，求：[水的比热容是4.2×10³J/]
（1）这些水需要吸收多少热量？
（2）如果这些热量由热水器提供，求需要加热多少小时？

Answer

（1）知道水的质量、升高的温度和比热，根据公式Q吸=cm△t求出水吸收的热量；
（2）根据题意可求每秒水吸收的热量，又知道水吸收的热量，求需要的加热时间．
已知：水的质量m=100kg，水升高的温度△t=60℃-20℃=40℃，水的比热容是c=4.2×103J/（kg•℃），热效率为η=40%，太阳能热水器集热器面积为S=2m2，太阳能辐射到地面的平均功率为P=1.4×103W/m2．
求：（1）水需要吸收的热量Q吸=？；（2）需要加热的时间t=？
【解析】
（1）水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×40℃=1.68×107J；
（2）热水器接收太阳能的辐射功率：
P′=PS=1.4×103W/m2×2m2=2.8×103W，
热水器将接收太阳能的辐射功率转化为水内能的功率：
P″=P′×η=2.8×103W×40%=1.12×103W，
∵Q吸=W=Pt
∴加热时间：
t===15000s≈4.17h．
答：（1）这些水需要吸收的热量为1.68×107J；
（2）水吸收的热量由该热水器提供，需要加热4.17h．