Question

阻值相等的三个电阻R和R₁，R₂，R₃组成如图所示的电路，且R₁=R₂=R₃，若电阻R₁两端的电压为20伏，电阻R₃两端的电压为4伏，则电阻R₂两端的电压为（ ）

A．6伏
B．8伏
C．10伏
D．12伏

Answer

（1）由电路图可知，R3与R串联后与R2并联，再与R串联，最后再与R1并联；已知R3两端的电压，根据欧姆定律可求改支路电流，再根据并联电路的电压特点和串联电路的电压特点得出通过最右端R的电流，得出等式．
（2）根据并联电路的电流特点得出通过中间电阻R的电流，根据欧姆定律表示出其两端的电压，再根据R1两端的电压等于中间电阻R两端的电压和R2两端的电压之和得出等式，联立等式得出方程，解方程即可得出电阻R2两端的电压．
【解析】
如下图所示：

设R2两端的电压为U2，R1=R2=R3=x，
由图1可知：BCD中R与R3串联，通过R3的电流，
∵最右边R3与R串联后在与R2并联，
∴通过R的电流，
∴=------①
如图2可知：BE与BCD并联，
通过中间电阻R的电流I=+，
中间R两端的电压为UR中=IR=（+）R，
由图3可得：ABE与AF并联，
∵电阻R1两端的电压为20伏，
∴（+）R+U2=20V---------②
由①②两式可得：U22+4U2-96=0，
解得：U2=8V，U2=-12V（舍掉）
故选B．