Question

米路同学想探究导体电阻大小的有关因素．他想到道路越细长就越难走，所以猜想电阻大小与导体的长度和横截面积有关，于是，他找来了同种材料制成的各种长度和横截面积的金属线，并设计了如图1所测电阻的电路图．
（1）请你根据电路图，用笔画线帮助他把图2中，的元件连成实验电路（电流表选0～0.6A量程，电压表选0～3V量程）
经过测量，得到了各种规格金属线的电阻，数据如下表：

序号/物理量	1	2	3	4	5	6	7	8
长度L（厘米）	10	20	40	10	20	40	10	20
横截面积（毫米^2）	1.0	1.0	1.0	2.5	2.5	2.5	4.0	4.0
电阻R（欧姆）	20	40	80	8	16	32	5	10

（2）分析数据可以得出结论：在横截面积相同的情况下，电阻R与长度L的定量关系______；
在长度相同的情况下，电阻R与横截面积S的定量关系为______•
（3）根据（2）中结论，可以把电阻与长度和横截面积的关系表示为R=______•
这次找到的金属线都是用同种材料制成的，不同材料对电阻大小有什么影响，米路决定下次继续研究．

Answer

（1）连接电路，先弄清电路图各元件的连接方式，滑动变阻器、电压表、电流表的量程连接正确且符合要求．
（2）横截面积相同时，只看序号1、2、3；长度相同时，只看序号1、4、7；
（3）根据电阻与长度的关系，电阻与横截面积的关系，利用数学思想总结出电阻的表达式，成正比的写在分子上，成反比的写在分母上．
【解析】
（1）根据电路图，电源、开关、滑动变阻器、电阻、电流表依次串联，电压表并接在电阻两端，电压表用0～3V量程，电流表用0～0.6A量程，如图：

（2）分析序号1、2、3，电阻都是长度的2Ω/cm倍，故电阻与长度成正比，即R=2L；
分析序号1、4、7，电阻与横截面积的乘积都是20Ω•mm2，故电阻与横截面积成反比，即R=．
（3）根据数学的函数思想，R与L成正比，R与S成反比，把L写在分子上，把S写在分母上，前面再加上比例系数电阻率ρ，函数表达式为：R=ρ．
故答案为：（2）R=2L；R=；（3）R=ρ．