Question

如图所示，A，B间电压保持不变．当开关S断开时，电流表示数为0.5A，这时用电器R₂上的电功率是7.5W；如果S闭合，则电流表的示数为0.8A．求：
（1）用电器R₂和电热器R₁的阻值各为多少？
（2）当S闭合半小时后，电热器R₁放出多少热量？

Answer

（1）当开关S断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出AB间的电压，根据欧姆定律求出R2的电阻；如果S闭合，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R1的阻值；
（2）根据W=I2Rt=UIt求出当S闭合半小时后，电热器R1放出的热量．
【解析】
（1）当开关S断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据P=UI可得，AB间的电压：
UAB===15V，
根据I=可得，R2的电阻：
R2===30Ω；
如果S闭合，两电阻并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴开关S闭合前后通过R2的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R1的电流：
I1=I-I2=0.8A-0.5A=0.3A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R1===50Ω；
（2）当S闭合半小时后，电热器R1放出的热量：
Q1=I12R1t=UABI1t=15V×0.3A×0.5×3600s=8100J．
答：（1）用电器R2和电热器R1的阻值各为30Ω、50Ω；
（2）当S闭合半小时后，电热器R1放出8100J的热量．