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“业余侦探”小明发现两个并拢的“可疑”鞋印,为了估测那个人的体重,小明在方格纸上...

“业余侦探”小明发现两个并拢的“可疑”鞋印,为了估测那个人的体重,小明在方格纸上描下一个鞋印的轮廓,如图,图中每个小方格的面积是5cm2.测量时,凡大于半格的都算一格,小于半格的都不算.为了测量压强,他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片,垫片的重力不计,垫片与地面接触的面积是10cm2,当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时,测力计读数是15N.根据以上数据,试求:(g取10N/kg)
(1)垫片对地面的压强;
(2)“可疑”人的质量.

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(1)垫片受到的压力即为垫片对地面的压力,根据压强公式求出垫片对地面的压强. (2)已知每个方格的面积,从图中可以数出方格的个数,从而求出一只脚与地面的接触面积;根据公式F=pS可求人双脚站立时对地面的压力;人对地面的压力等于自身的重力,从而求出人的质量. 【解析】 (1)垫片对地面的压力: F=G=15N, 垫片对地面的压强: p===1.5×104Pa; (2)一只脚的触地面积: S′=28×5×10-4m2=1.4×10-2m2; 人站立时对地面的压力: F′=p′×2S′=1.5×104Pa×2×1.4×10-2m2=420N; 由G=mg=F′得“可疑”人的质量: m===42kg. 答:(1)垫片对地面的压强为1.5×104Pa; (2)“可疑”人的质量为42kg.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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