Question

如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，已知R₁=12Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V，灯泡电阻不随温度变化，求：
（1）闭合S₁、S₂，断开S₃，滑动变阻器滑片在最右端时，电路的总电阻是多少？
（2）保持滑片P不动，断开S₁、S₂、S₃，此时灯泡的实际功率为0.75W，求电源电压是多大？
（3）只闭合S₃，要保证电路中各元件安全，求滑动变阻器R₂的取值范围．

Answer

（1）由电路图可知，闭合S1、S2，断开S3，滑动变阻器滑片在最右断时时，电阻R1与滑动变阻器R2的全部阻值并联，由并联电路特点可以求出并联阻值．
（2）由电路图可知，断开S1、S2、S3时，灯泡与滑动变阻器串联，由电功率的变形公式求出灯泡的电阻及灯泡实际功率为0.75W时的电路电流，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电源电压．
（3）由电路图可知，只闭合S3时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由串联电路特点及欧姆定律可以求出滑动变阻器的最大与最小阻值，然后确定其范围．
【解析】
（1）闭合S1、S2，断开S3，滑动变阻器滑片在最右断时时，电阻R1与滑动变阻器R2的全部阻值并联，
∵=+，∴并联电阻R并===7.5Ω；
（2）∵P=，∴灯泡电阻RL===12Ω，
断开S1、S2、S3时，灯泡与滑动变阻器串联，
∵P=I2R，∴此时电路电流I===0.25A，
电源电压U=I（R2+RL）=0.25A×（20Ω+12Ω）=8V；
（3）只闭合S3时，灯泡与滑动变阻器串联，
∵P=UI，∴灯泡额定电流I===0.5A，
电流表量程是0～0.6A，则电路最大电流I最大=0.5A，
∵I=，
∴灯泡两端电压UL=I最大RL=0.5A×12Ω=6V，
此时滑动变阻器电压最小，U滑最小=U-UL=8V-6V=2V，
滑动变阻器接入电路的最小值R滑最小===4Ω，
当电压表示数是3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
此时灯泡两端的电压UL′=U-U滑最大=8V-3V=5V，
此时电路电流I′===A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值R滑最大===7.2Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω≤R滑≤7.2Ω．
答：（1）电路的总电阻是7.5Ω．
（2）电源电压是8V．
（3）滑动变阻器R2的取值范围是4Ω≤R滑≤7.2Ω．