Question

如图为汽油机做功冲程的示意图．若某型号单缸四冲程汽油机的活塞冲程长度为L=0.12m，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压力为F=3×10³N，活塞以1400次/分钟作往复运动，汽油机往复运动两次，对外做功一次．求：
（1）汽油机在此工作状态下，对外做的一次功的大小；
（2）汽油机在此工作状态下，1min内做功的功率；
（3）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率．（q_汽油=4.6×10⁷J/kg、不计摩擦，结果保留两位有效数字）

Answer

（1）活塞是靠高温高压的燃气做功的，活塞一次做功就等于燃气对活塞的压力和活塞冲程长度的乘积，
（2）要求汽油机的功率，用汽油机1min做的功除以时间，活塞1min往复运动1400次，活塞往复运动两次，对外做功一次，求出1min对外做功的次数．
求出做功一次所做的功乘以次数，就是1min做的功，再除以时间就是功率．
（3）求出燃料燃烧时得到的内能，用Q放=mq得出，再求出每分钟转化的机械能即一分钟做的功，用机械能除以内能得出效率．
【解析】
（1）汽油机对外做功一次所做的功：W1=FS=3×103N×0.12m=360J
（2）汽油机一分钟做的功：W=W1=×1400×360J=252000J
汽油机做功的功率：P===4200W
（3）燃料燃烧一分钟获得的内能：Q放=mq=20×10-3kg×4.6×107J/kg=9.2×105J
汽油机把内能转化为机械能的效率：η=×100%=×100%≈27%．
答：（1）汽油机在此工作状态下，对外做的一次功的大小为360J；
（2）汽油机在此工作状态下，1min内做功的功率是4200W；
（3）汽油机把内能转化为机械能的效率为27%．