Question

小明要测量一个电阻R_x的阻值，现只找到如下器材：一个电压不变的电源，二个阻值已知的定值电阻（R₁=10Ω、R₂=20Ω），一个表盘数字已经模糊（但刻度清晰）的单量程（量程为3V）电压表，两个开关S₁、S₂，导线若干．小明要用这些器材测量R_x的阻值．
（1）他先将定值电阻R₁接入其设计的如图（甲）所示电路中进行实验．当闭合S₁、断开S₂时发现电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，下面列出的故障原因中，你认为可能的是______．（填写序号）A．R_x断路  B．R_x短路 C．R₁短路
（2）排除故障后，闭合开关S₁、S₂时电压表的指针偏转情况如图（乙）所示；闭合开关S₁、断开S₂时电压表指针偏转情况如图（丙）所示．再用R₂替换R₁接入电路进行实验，当闭合开关S₁、断开S₂时电压表对应的指针偏转情况如图（丁）所示，
则：电源电压______V，为R₁接入电路时R_x的测量值R_x1=______Ω，R₂接入电路时R_x的测量值R_x2=______Ω．

Answer

（1）若电压表无示数，则Rx两端的电压为零，则可能是Rx短路；
（2）当S1、S2均闭合时，R1被短路，此时电压表的示数等于电源电压，根据量程确定分度值，读出示数；
当闭合开关S1、断开S2时，Rx与R1串联，读出电压表的示数，R1两端的电压等于U-Ux，根据I=计算出电路中的电流，从而可以计算出Rx的值；
用同样的方法计算出Rx2的值．
【解析】
（1）当闭合S1、断开S2时，Rx与R1串联；
若Rx断路，则电路中无电流，电压表示数约等于电源电压，A不符合题意；
若Rx短路，则电压表的示数为零，B符合题意；
若R1短路，则电路中有电流，电压表示数等于电源电压，C不符合题意；
（2）电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V；
闭合开关S1、S2时，R1被短路，则电压表的示数为电源电压，由图乙知，电压表的示数为2.8V，所以电源电压为2.8V；
闭合开关S1、断开S2时，Rx与R1串联，此时电压表测量Rx两端的电压，由图丙知电压表的示数为1.9V，所以R1两端的电压为U1=U-Ux=2.8V-1.9V=0.9V；
此时电路中的电流I===0.09A；
Rx1===21.1Ω；
当将R1换为R2时，Rx与R2串联，由图丁知，电压表的示数为1.4V；
所以R2两端的电压为U2=U-Ux′=2.8V-1.4V=1.4V；
I′===0.07A；
则Rx2===20Ω．
故答案为：（1）B；（2）2.8；21.1；20．