Question

某地准备兴建一栋总高为100m的高层建筑．问：
（1）若从地面向屋顶提供自来水，加压设备至少给水施加多大的压强？
（2）计算表明：完成此建筑需要浇筑钢筋混凝土2.2×10⁴m³，还需用其他建筑材料约4.0×10⁴m³，（已知：混凝土的密度为2.5×10³kg/m³，其他建筑材料的平均密度为1.5×10³kg/m³）则此建筑的自重约为多大？（g取10N/kg）
（3）该建筑的部分墙体是用空心砖砌成的，试从物理学的角度说明使用空心砖有哪些优点？

Answer

（1）知道楼高，利用p=ρgh计算加压设备至少需要给水施加多大的压强．
（2）知道浇筑钢筋混凝土的体积和密度，利用m=ρV求其质量，知道其他材料的密度和体积，可求其质量，进一步可求总质量；再利用G=mg求建筑的自重．
（3）空心砖质量小，这样建造房屋时用料就相对较少；结合压强公式p=可知，在受力面积相同时，压力减小，压强减小．
【解析】
（1）由题意知加压设备至少给水施加的压强P至少等于100m高水柱产生的压强．
p至少=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×100m=1×106Pa．
（2）∵ρ=，
∴钢筋混凝土的质量：
m1=ρV=2.5×103kg/m3×2.2×104m3=5.5×107kg，
其他建筑材料的质量：
m2=ρ2V2=1.5×103kg/m3×4.0×104m3=6×107kg，
建筑物的总质量：
m=m1+m2=5.5×107kg+6×107kg=1.15×108kg，
自重：
G=mg=1.15×108kg×10N/kg=1.15×109N．
（3）空心砖与实心砖相比使用好处：
①在砖的体积相同的情况下，空心砖比实心砖使用的材料少，质量小；
②当砖的表面与地面接触时，用空心砖比用实心砖对地面的压强小．
答：（1）若要从地面向房顶提供自来水，加压设备至少需要给水施加1×106Pa的压强．
（2）此建筑的自重约为1.15×109N；
（3）使用空心砖有哪些主要优点：一是使用的材料少，质量小；二是用空心砖比用实心砖对地面的压强小．