此题考查质量不同单位间的换算，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算就可解答．
【解析】
（1）∵1t=103kg，∴5.8t=5.8×103kg；
∵1t=106g，∴5.8t=5.8×106g；
（2）∵1kg=10-3t，∴580kg=580×10-3t=0.58t；
∵1kg=106mg，∴580kg=580×106mg=5.8×108mg；
（3）∵1kg=103g，∴1.7×10-2 kg=1.7×10-2×103g=17g；
∵1kg=10-3t，∴1.7×10-2 kg=1.7×10-2×10-3t=1.7×10-5t；
（4）∵1g=10-6t，∴7.4×108g=7.4×108×10-6t=740t；
∵1g=10-3kg，∴7.4×108g=7.4×108×10-3kg=7.4×105kg．
故答案为：（1）5.8×103；5.8×106；
（2）0.58；5.8×108；
（3）17；1.7×10-5；
（4）740；7.4×105．
