Question

如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当变阻器滑片P在中点a处时，电流表读数为0.6 A；当滑片P在b端时，电压表读数为5 V，电流表读数为0.5 A，请根据测得的数据计算出前后两次在电阻R₁上消耗的功率．

Answer

当滑片P在b端时，R1和R2串联，R2全部连入电路，电压表测量的是R2两端的电压，电流表测量的是整个电路中的电流，可利用公式R2=计算R2的电阻，同时可利用公式R=R1+R2计算电路中的总电阻，再利用公式U=IR计算电源电压；
当变阻器滑片P在中点a处时，R1和R2串联，R2的一半Ra连入电路，电流表测量的是整个电路中的电流，可利用公式R总=计算电阻，再根据串联电路电阻的关系，计算出R1的阻值，最后利用公式P=I2R1计算出前后两次电阻R1上消耗的功率．
【解析】
当滑片P在b端时，R1和R2串联，R2全部连入电路，
∵U2=5V，Ib=0.5A，
∴R2===10Ω，
此时电路中的总电阻为：R=R1+R2=R1+10Ω，
因此电源电压为：U=IbR=0.5A×（R1+10Ω）①；
又∵当变阻器滑片P在中点a处时，
R1和R2串联，Ia=0.6A，
R2的一半Ra连入电路，Ra===5Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R总==，
因此R1的阻值为：R1=R总-Ra=-5Ω②，
把①式代入②得：R1=-5Ω=-5Ω，
解方程得：R1=20Ω；
当滑片P在b端时，电阻R1消耗的功率为：P1=Ib2R1=（0.5A）2×20Ω=5W，
当滑片P在a端时，电阻R1消耗的功率为：P1=Ia2R1=（0.6A）2×20Ω=7.2W．
答：前后两次在电阻R1上消耗的功率分别为：7.2W，5W．