Question

如图所示，一个体积是500cm³的木块放入容器的水中，木块的体积露出水面．已知容器底面积是250cm²，现将一金属块B放在木块上，木块恰好全部没入水中．求：
（1）金属块B的质量．
（2）水面变化的高度．
（3）容器底部所受压强改变了多少．

Answer

（1）若在木块顶部放一个金属块，恰好能使木块全部浸没在水中，求出此时木块受到水的浮力；因为木块和金属块漂浮，利用F浮′=G木+G铁求金属块重，最后即可求出质量．
（2）知道木块排开水的体积和容器底面积，即可求出水面变化的高度．
（3）利用p=ρgh求容器底部所受压强变化．
【解析】

（1）由题知，木块漂浮时排开水的体积：v排=500cm3-×500cm3=300×10-6m3，
木块受到水的浮力：
F浮=ρ水gv排=1×103kg/m3×10N/kg×300×10-6m3=3N；
木块漂浮在水面上
∴木块受到的重力：
G木=F浮=3N，
当木块完全进入水中，
F浮′=ρ水gv排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3=5N，
∵F浮′=G木+G金，
∴金属块B重：
G金=F浮′-G木=5N-3N=2N．
金属块B质量：
m金===0.2kg，
（2）当木块完全进入水中，排开水的体积变化为△v=v排′-v排=500×10-6m3-300×10-6m3=2×10-4m3，
∴△h===0.008m，
（3）容器底部所受压强变化为△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008=80Pa．
答：（1）金属块B的质量0.2kg．
（2）水面变化的高度0.008m．
（3）容器底部所受压强改变了80Pa．