Question

“成安渝高速公路”的建设工地设置了一些供施工人员居住的临时住房，临时住房与厕所有一段距离，为了方便工人夜晚上厕所同时又不至于造成不必要的能源浪费．电工对厕所的照明电路进行适当改装，将“220V、40W”的电灯L、阻值为990Ω的电阻R和开关S、S₁连成如图所示的电路．天黑后，光控开关S处于闭合状态；无人入厕时，声控开关S₁断开，灯L较暗但能起到指示作用；当有人如厕时，声控开关S₁闭合，灯L正常发光起到照明作用．求：
（1）当灯L起指示作用时，一个晚上（晚19：00～次日早07：00）消耗的电能是多少度？（结果保留两位小数）
（2）无人入厕和有人入厕时电路消耗的电功率之比．

Answer

（1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=求出灯泡的电阻；当灯L起指示作用时，灯泡与电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据W=Pt=I2Rt求出一个晚上消耗的电能．
（2）根据P=UI求出无人入厕时电路消耗的电功率，当有人如厕时，电路为灯泡的简单电路，灯泡两端的电压和额定电压相等，此时灯泡消耗的电功率和额定功率相等，进一步求出这两种情况下电路消耗的电功率之比．
【解析】
（1）灯泡的电阻：
RL===1210Ω，
当灯L起指示作用时，灯泡与电阻串联，
电路中的电流I===0.1A，
一个晚上消耗的电能W=I2RLt=（0.1A）2×1210Ω×12h=145.2W•h≈0.15KW•h（度）；
（2）无人入厕时，电路消耗的电功率：
P无=UI=220V×0.1A=22W，
有人入厕时，电路消耗的电功率：
P有=PL额=40W
所以P无：P有=22W：40W=11：20．
答：（1）当灯L起指示作用时，一个晚上消耗的电能约为0.15度；
（2）无人入厕和有人入厕时电路消耗的电功率之比为11：20．