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公元前二百多年,希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠,看它是否是纯金制成的.他...

公元前二百多年,希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠,看它是否是纯金制成的.他把质量为350g的王冠沉没在水中时,有22.5cm3的水被排出,那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗?为什么?如果后来制作王冠的人承认了,他在制作时掺进了白银,那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银?(计算结果保留一位小数)
当王冠沉没在水中时,排开水的体积和王冠的体积相等,根据ρ=求出王冠的密度,再与金的密度比较,即可鉴定出这顶王冠是否由纯金制成的;根据王冠的质量等于金和银的质量之和,王冠的体积等于金和银的体积之和求出王冠里掺进了多少白银. 【解析】 当王冠沉没在水中时,王冠的体积V=V排=22.5cm3, 王冠的密度为ρ==≈15.6g/cm3<ρ金,故这顶王冠不是纯金制成的; 设王冠中含金和银的体积为V金、V银,则 王冠的质量为ρ金V金+ρ银V银=350g, 即19.3V金+10.5V银=350------① 王冠的体积为V金+V银=22.5-----② 由①②两式可得: m银=100.5g或V银=9.6cm3. 答:此皇冠不是由纯金制成的,掺进了100.5g白银.
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考点分析:
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25 08:10:30   4  
50 08:12:10   7  

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实验次数物体质量(g)体积(cm3质量与体积之比(g・cm-3
1干松木18.817.80.49
2干松木219.739.30.50
3铁块183.610.67.89
4铁块2164.420.87.90
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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