Question

两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的水，现将质量相等的实心铜球和铝球（ρ_铜＞ρ_铝）分别浸没在甲、乙两个容器中，且均无水溢出，这时两个容器底部所受水的压力F_甲、F_乙和压强p_甲、p_乙的关系正确的是（ ）
A．F_甲＞F_乙  p_甲＞p _乙
B．F_甲=F_乙  p_甲＜p_乙
C．F_甲＜F_乙  p_甲＜p_乙
D．F_甲=F_乙  p_甲＞p_乙

Answer

比较水对容器底部的压强用公式P=ρgh，水对容器底部的压力用公式F=pS．放入铜球和铝球前，容器相同且盛有相同质量的水，所以水的深度相同．水对容器底部的压力压强相同．实心铜球和铝球的质量相同，由铜球和铝球的密度关系，可以知道它们的体积关系；两球放入水中都浸没，体积大的排开水的体积大，排开水的体积越大，水深越大，也就是水对容器底的压强越大，压力也相应地得出结论．
【解析】
因为m相同、ρ铜＞ρ铝，
所以V铜＜V铝．
又因为两球都浸没，
所以V铜排＜V铝排，
所以h甲＜h乙，
由公式p=ρgh知，
p甲＜p乙．
由公式F=pS知，
F甲＜F乙
故选C．