Question

如图所示，将一块重为3N，体积为100cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计）．求：
（1）石块的密度；
（2）石块所受浮力；
（3）放入石块后，容器受到水的压强；
（4）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强．

Answer

（1）先根据G=mg求出石块的质量，根据密度公式求出石块的密度；
（2）已知石块的体积，石块的体积等于它排开水的体积，根据公式F浮=ρ液gV排可求石块所受浮力；
（3）根据P=ρgh求出放入石块后容器受到水的压强；
（4）根据排开水的体积和水上升的高度，可求容器的底面积，再求出水的体积，进一步求出水的重力；容器对水平地面的压力等于石块和水的重力，根据公式P=可求容器对水平地面的压强．
【解析】
（1）石块的密度：
ρ====3×103 kg/m3；
（2）石块所受浮力：
F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N；
（3）容器受到水的压强：
P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa；
（4）容器底面积：
S===50cm2，
水的体积：
V水=Sh=50cm2×10cm=500cm3，
水的重力：
G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3=5N，
容器对水平地面压强：
P====1.6×103Pa．
答：（1）石块的密度为3×103 kg/m3；
（2）石块所受浮力为1N；
（3）放入石块后，容器受到水的压强为1.2×103Pa；
（4）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强1.6×103Pa．