Question

2010年12月30日通车的湛徐高速，使得从湛江市区到徐闻县海安港口全程只需约1个小时，从而使雷州半岛的居民从此真正进入湛江市“一小时生活圈”．
今年“五•一”期间，爸爸开车带着李兵从湛江市区出发沿湛徐高速到徐闻参观“大汉三墩”景点，汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×10³kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m²，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1000N，效率为30%，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg（假设汽油完全燃烧，g取10N/kg）．求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率．
（3）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，牵引力做的功是多少？李兵应该提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer

（1）汽车静止时由二力平衡关系可得汽车所受支持力，根据作用力和反作用力可求得汽车对地面的压力与重力相等，已知车轮与地面的总接触面积，则由压强公式可求得压强；
（2）已知牵引力和汽车的运行速度，则由功率公式P=Fv可求得牵引力的功率；
（3）汽车全程中都做功，由功的公式W=FL可求得牵引力的功，由汽油的热值可求得需要的汽油量．
【解析】
（1）汽车静止时对地面的压力F=G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N，
汽车静止时对地面的压强P===2×105Pa；
（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率
P=FV=1000N×25m/s=2.5×104W；
（3）全程往返约250km牵引力所做的功
W=FS=1000N×2.5×105m=2.5×108J，
由η==得
全程往返约250km需要汽油的质量为：m===18.12kg；
答：（1）汽车静止时对在地面的压强2×105Pa．
（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率2.5×104W．
（3）全程往返约250km牵引力所做的功2.5×108J；全程往返约250km需要汽油的质量为18.12kg．