Question

一只底面积为0.0025米²，重为2.06牛的玻璃杯放在面积为0.5米²的水平桌面上，杯中所盛水的体积为0.0003米³，玻璃杯高为0.15米，杯中水深为0.1米，杯子的厚度忽略不计．求：
（1）杯中所盛水的质量；
（2）杯底受到水的压力和压强；
（3）桌面受到盛水玻璃杯的压力和压强．

Answer

（1）运用m=ρV可求水的质量；
（2）水平面上的物体，对支撑面的压力等于其重力；运用p=可求固体产生的压强；
（3）运用液体压强公式P=ρgh，可求压强；根据压强定义式p=，变形后F=pS，可求压力．
【解析】
（1）由ρ=得：
杯中所盛水的质量m水=ρ水V水=1000kg/m3×0.0003m3=0.3kg；
（2）杯底受到水的压强为p=ρgh=1000kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
由p=得：杯底受到水的压力为：F=pS=980Pa×0.0025m2=2.45N；
（3）杯中水的重力G水=m水 g=0.3kg×9.8N/kg=2.94N；
桌面受压力为F=G杯+G水=2.06N+2.94N=5N；
桌面受压强为p===2000Pa；
答：（1）杯中所盛水的质量为0.3kg；
（2）杯底受到水的压力为2.45N；压强为980Pa；
（3）桌面受到盛水玻璃杯的压力为5N；压强为2000Pa．