Question

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，已知A 液体的质量小于B液体的质量．下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出）（ ）

A．分别倒入相同质量的液体A、B
B．分别倒入相同体积的液体A、B
C．分别抽出相同质量的液体A、B
D．分别抽出相同体积的液体A、B

Answer

因为两容器为圆柱形容器，对容器底的压力等于液体重，已知A液体的质量小于B液体的质量，A液体对容器底的压力小于B液体对容器底的压力；因为底面积相同，根据压强公式得出A容器底受到的压强小；
要使两容器内液体对容器底部的压强相等，液体的密度不变，根据液体压强公式可知只能使A容器液体的深度的增大量大于B容器液体的深度的增大量，或使A容器液体的深度的减小量小于B容器液体的深度的减小量．
【解析】
∵两容器为圆柱形容器，
∴对容器底的压力：
F=G=mg，
∵m甲＜m乙，
∴甲液体对容器底的压力小于乙液体对容器底的压力，
F甲＜F乙，
∵p=，底面积相同，
∴A液体对容器底的压强小于B液体对容器底的压强，
即：p甲＜p乙．
 AC、分别从A、B中倒入或抽出相同质量的液体，使A液体对容器底的压强增加量或减少量等于B液体对容器底的压强增加量或减小量，不能使两容器内液体对容器底部的压强相等，不可行；
BD、分别从A、B中倒入或抽出相同体积的液体，由压力的增加量或减少量△F=△G=ρgV抽和ρA＜ρB可知，△FA＜△FB，由p=和底面积S相同可知，会使A液体对容器底的压强增加量或减少量小于B液体对容器底的压强增加量或减少量，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等，可行．
故选BD．