Question

如图所示电路中电源两端电压不变．当①和②均为电压表时，开关S闭合后，电压表V₁、V₂的示数之比为7：12，电阻R₁消耗的电功率为P₁．当①和②均为电流表时，开关S闭合后，电流表A₁、A₂的示数之比为16：21，此时电阻R₂消耗的电功率为P₂′．则P₁：P₂′=    ．

Answer

当①和②均为电压表时，三电阻串联，V1测R1和R2两端的电压值和，V2测R2和R3两端的电压之和，根据串联电路电阻的分压特点表示出两电压表的示数；
当①和②均为电流表时，三电阻并联，A1测通过R2和R3的电流之和，A2测通过R1和R2的电流之和，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出两电流表的示数；
联立等式求出三电阻之间的大小关系，再根据串联电路电阻的分压特点和P=分别表示出P1、P2′，进一步得出它们的比值关系．
【解析】
当①和②均为电压表时，开关S闭合后电路连接如图甲所示

电压表V1、V2的示数之比为7：12，
==---------①
当①和②均为电流表时，开关S闭合后乙，A1=I2+I3，A2=I1+I2，
===×=-------②
将①代入②R1：R3=4：9-------③
将③代入①得R1：R2=4：3，
所以R1：R2：R3=4：3：9；
设电源电压为U，
则P1==，P2′==，
所以=×=×=．
故答案为：3：64．