Question

如图所示，闭合S₁滑片P至于中点C，V₁的示数为U，R₁的功率为P₁，电流表的示数是I=0.8A．若只闭合S₂，P置于A端，V₁的示数为U′，U′=U，将滑片P置于B端，S₁、S₂都闭合，V₂的示数为U″，U″=3U，R₂的功率P₂=9W，求：
（1）只闭合S₂时，电流表的示数；
（2）只闭合S₁时，R₁的功率P₁=？

Answer

先画出三种情况的等效电路图：
（1）图甲和图乙中，根据欧姆定律表示出电压表的示数结合滑动变阻器接入电路中的电阻求出图乙中的电流；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出图甲、图乙中电源的电压得出R1、R2之间的关系，根据并联电路的电压特点和P=求出图丙中两电阻的电功率之比，进一步求出R1的功率，根据P=求出图甲和图丙中R1消耗的电功率结合V2的示数关系求出两者的比值，进一步求出图甲中R1的功率．
【解析】
当只闭合S1，滑片P至于中点C时，如图甲；
当只闭合S2，P置于A端时，如图乙；
当滑片P置于B端，S1、S2都闭合时，如图丙．

（1）在图甲和图乙中，根据题目条件有：U=U′
IRC=I′Rb，即0.8A×Rb=RbI′，
解得I′=0.4A；
（2）在图甲和图乙中，电源电压相等，则有：
I（R1+Rc）=I′（R2+Rb），即0.8A（R1+Rc）=0.4A（R2+RA）
解得：R2=2R1，
图丙中，并联电路中各支路两端的电压相等，
P1′：P2=：=R2：R1=2：1，则有：
P1′=2P2=2×9W=18W，
在图甲和图丙中有：
P1：P1′=：=（U1：U）2=（2：3）2=4：9，
则P1=P1=×18W=8W．
答：（1）只闭合S2时，电流表的示数为0.4A；
（2）只闭合S1时，R1的功率P1为8W．