Question

如图所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。（ρ_酒精＝0.8×10³千克/米³）

① 求甲容器中质量为2千克水的体积V_水。

② 求乙容器中，0.1米深处酒精的压强p_酒精。

③ 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需将一实心物体A浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体A的质量m_A与密度ρ_A。

Answer

①V水=2×10-3米3 ② p酒精=784帕 ③ mA=2m ρA=2.5ρ水

【解析】

试题分析：①V水=m水/ρ水=2千克/1×103千克/米3=2×10-3米3

② p酒精=ρ酒精gh=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=784帕

③ F甲= F乙   G甲= G乙  （m+mA）g=3mg     mA=2m

   p液甲=ρ水gh水=ρ水g（h水原+Dh）= p水原+ρ水gVA/3S= mg/3S+ρ水gVA/3S

p液乙=ρ酒精gh酒精=3 mg/5S

   p液甲= p液乙       mg/3S+ρ水gVA/3S=3 mg/5S

VA=4m/5ρ水

ρA= mA/ VA=2m/(4m/5ρ水)=2.5ρ水

考点：压强、密度的计算