Question

如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V  9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R₁，电源电压保持不变。当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针位置相同；当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R₁和R₁/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：

（1）电源电压；

（2）R₂的阻值；

（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？

Answer

（1）电源电压为12V；（2）R2的阻值为64Ω；（3）当开关S1、S3断开，S2闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路消耗的功率最小，最小功率是1.5W．

【解析】

试题分析：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1被短接，R2与灯泡并联接在电源两端，电流表A1测R2支路的电流，电流表A测干路电流．因为并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等，所以电源的电压U=UL=12V；

（2）灯泡正常发光时的电流：，灯泡的电阻：，因为两电流表指针位置相同，且大量程的示数是小量程示数的5倍，所以干路电流I=5I2，又并联电路中总电流等于各分电流之和，所以I=5I2=I2+IL，解得：I2=IL=×0.75A=0.1875A，R2的阻值：；

（3）当开关S1、S2断开，S3闭合时，滑动变阻器与灯泡串联接在电源两端，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1、R1时电路中的电流：，，因为，且在这两种情况下滑动变阻器消耗的功率相等，所以，即，解得：R1=32Ω，当开关S1、S3断开，S2闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电路消耗的总功率最小，最小总功率为：．故答案为：（1）电源电压为12V；（2）R2的阻值为64Ω；（3）当开关S1、S3断开，S2闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路消耗的功率最小，最小功率是1.5W．

考点：欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；电流表的读数方法；并联电路的电压规律；电阻的串联；电功率的计算