Question

在A、B、C三个相同的烧杯内装有深度相同的液体，三种液体的密度关系是ρ₁=ρ₂>ρ₃。将甲、乙、丙三个重力为G_甲、G_乙、G_丙的实心小球分别放在A、B、C的液体中，其中甲球在A中沉入液体底部，乙球在B中恰好悬浮，丙球在C中漂浮在液面上。三个球的密度分别为ρ_甲、ρ_乙、ρ_丙，体积关系是V_甲>V_乙＝V_丙，三个球所受浮力分别为F₁、F₂、F₃，三个烧杯里的液体对杯底的压强分别为p₁、p₂、p₃。以下关系中正确的是

A．ρ_甲>ρ_乙=ρ_丙                 B．G_甲>G_乙>G_丙

C．F₁ > F₂ > F₃                    D．p₁ = p₂ > p₃

Answer

BC

【解析】

试题分析：（1）∵甲下沉，∴ρ甲＞ρ1=ρ2； ∵丙漂浮，ρ丙＜ρ3，ρ2＞ρ3，∴ρ乙＞ρ丙；

∴ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；故A错误。

 （2）∵V甲＞V乙，ρ甲＞ρ乙，F浮=ρ液v排g，∴F浮甲＞F浮乙，G甲＞G乙；

（3）又∵V乙=V丙，∴V排乙＞V排丙，∵ρ2＞ρ3，F浮=ρ液v排g，∴F浮乙＞F浮丙

又∵F浮乙=G乙，F浮丙=G丙∴G乙＞G丙，所以G甲＞G乙＞G丙；故B正确，F浮甲＞F浮乙＞F浮丙；也就是F1＞F2＞F3；故C正确。

（4）因为甲下沉，乙悬浮，丙漂浮，又因为V甲＞V乙=V丙，∴V排甲＞V排乙＞V排丙，所以深度关系为hA＞hB＞hC；三个烧杯里的液体对杯底的压强根据公式P=ρgh可知，P1=ρ1ghA；P2=ρ2ghB；P3=ρ3ghC；所以  P1＞P2＞P3，故D错误；故选B、C。

考点：阿基米德原理，浮沉条件的应用，液体压强的计算