Question

如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁，电阻R₃消耗的电功率P₃为5W，电阻R₁消耗的电功率为P₁。当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数I₂为1.5A，电压表的示数为U₂，电阻R₁消耗的电功率为P₁^′。已知P₁ ：P₁^′=4：9，U₁：U₂=8：3。求：

（1）电流表的示数I₁；

（2）电源两端的电压U；

（3）当开关S₁、S₂都闭合时，通电8min，电阻R₁放出的热量。

Answer

（1）1A（2）9V（3）1080J

【解析】

试题分析：当只闭合开关S1时，等效电路如图甲所示；当开关S1、S2都闭合时，等效电路如图乙所示。

（1）由图甲、乙及得：，∴，又因I2=1.5A，解得：I1=1A．

（2）由得：，解得：R2=3R1，由图甲得：

根据电源两端电压U不变，由图甲、乙得：I1(R1+ R2+ R3)= I2(R1+ R3)，解得：R1=1Ω，

由图乙得：U=I2(R1+R3)=1.5A×(1Ω+5Ω)=9V，

（3）图乙得：电阻R1产生的热量Q=I22R1t=(1.5A)2×1Ω×8×60s =1080J

考点：欧姆定律的应用；电功率的计算