Question

如图所示电路中，电源电压不变。开关S闭合后，电压表V₁、V₂示数之比为3∶5；断开开关S，把电压表V₁换成电流表A₁，把电压表V₂换成电流表A₂，闭合开关S，电流表A₁、A₂示数之比为5∶9。则下列结果正确的是

A．R₁∶R₂=5∶3          B．R₃∶R₁=1∶3

C．R₂∶R₃=5∶3          D．R₁∶R₂∶R₃=1∶2∶3

Answer

B

【解析】

试题分析：电流表在电路中相当于短路，而电压表在电路中相当于断路，利用以上性质可将电路简化，电路接入两个电压表时，等效电路如图1所示；电路接入两个电流表时，等效电路如图2所示．

图1中，电压表V1、V2示数之比为3∶5，∵串联电路中各处的电流相等，∴根据欧姆定律可得：

图2中：电流表A1、A2示数之比为5∶9，∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，∴，解得：R1=3R3，即R3∶R1=1∶3，故B正确；，解得：R2=2R3，即R2∶R3=2∶1，故C不正确；

R1=3R3=1.5R2，即2R1=3R2，R1∶R2=3∶2，故A不正确；

R1∶R2∶R3=3∶2；1，故D不正确．故选B．

考点：欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；并联电路的电压规律；电阻的串联