Question

如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。灯泡L上标有“6V  3W” （灯丝电阻随温度变化可忽略不计），R₁为定值电阻，滑动变阻器R₂的最大阻值为60Ω，电压表V的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A。闭合开关S后，在调节滑动变阻器滑片位置的过程中，保证两电表的示数均不超过其量程，灯泡L两端的电压也不超过其额定电压。在此调节过程中，其中一电表的示数曾达到其刻度的最大值，电压表示数的最大值与最小值之比为5:4，在电压表的示数出现最大值和最小值的这两种状态下滑动变阻器的电功率相等，且灯泡在其中一种状态下能正常工作。下列说法中正确的是

A．定值电阻R₁的电功率最小值为0.75W

B．滑动变阻器接入电路中的阻值调节范围是12Ω~60Ω

C．电流表示数变化的范围是0.4 A ~0.5 A

D．电路的总电功率最大值为10.5W

Answer

A

【解析】

试题分析：设移动滑片过程中，滑动变阻器接入电路的电阻的最大值和最小值分别为和，对应的电流分别为，电压表示数分别为，灯丝电阻不变，恒为。

小灯泡的额定电流，所以电流表的示数不可能达到最大值，那么电压表的示数曾达到最大值15V，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数为最大值，电流表示数最小，所以小灯泡正常发光的状态是电流表示数最大，电压表示数为最小值的状态，此时

  则电源电压  电路的总功率达到最大值为

，所以D错；

当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，小灯泡两端电压，电路中的电流为

，所以电流表示数变化的范围是0.25 A ~0.5 A，C错；

两种状态下滑动变阻器消耗的电功率分别为和，因为两次电功率相等，所以，解得：   ①

滑动变阻器接入电路的电阻最大时，  ②

滑动变阻器接入电路的电阻最大时，  ③

三式联立解得：，所以滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是，B错；

电路中电流最小时，R1的电功率最小，为，A对。

考点：欧姆定律 电功率