Question

将小灯泡L₁和L₂（均不考虑灯丝电阻变化）串联接到电压为U的电源两端，它们都正常发光，此时L₁和L₂的电功率分别为P₁和P₂（P₁>P₂）。若把L₁和L₂并联接到另一电源两端，要求L₁和L₂两端的电压均不超过各自的额定电压，则并联时电路中流过干路的最大电流为______。

Answer

【解析】

试题分析：小灯泡L1和L2串联接到电压为U的电源两端时，

∵P=UI，∴I=P/ U =(P1+P2)/U ，

∵P=I2R，

R1=P1 /I2 =P1/ ((P1+P2) /U )2 =P1U2/ (P1+P2)2 ，

R2=P2 /I2 =P2/ ((P1+P2)/U )2 =P2U2/ (P1+P2)2 ，

∵串联电路中电流处处相等，且都正常发光，∴根据P=UI可得，两灯泡的额定电压分别为：

U1=P1/ I ，U2=P2/ I ，∵P1＞P2，∴额定电压：U1＞U2，

∵并联支路两端的电压相等，

∴两灯并联时，并联支路的最大电压为U2=P2 /((P1+P2 )/U)  =P2U/( P1+P2 )

通过L1的电流：I1=U2/ R1 =(P2U/( P1+P2))/ (P1U2/ (P1+P2)2 ) =P2(P1+P2)/ P1U ，

通过L2的电流：I2=U2 /R2 =(P2U/ (P1+P2 ))/ (P2U2 (P1+P2)2 ) =(P1+P2 )/U ，

干路电流：I=I1+I2= P2(P1+P2)/ P1U+(P1+P2 )/U=(P1+P2)2/ P1U．

考点：欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；电阻的并联；电功率的计算