Question

如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p，求：

（1）甲对地面的压力；

（2）甲的密度；

（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp_甲:Δp_乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）。

Answer

（1）F甲= pS甲= pa2。（2）ρ甲=p/gh甲=p/ga 。

（3）Δp甲=ΔF甲/S甲=pV/a3 ；Δp乙=ΔF乙/S乙=pV/b3；Δp甲:Δp乙= b3: a3 。

【解析】

试题分析：（1）由题意知：甲对地面产生的压强为p，受力面积为S甲=a2，则甲对地面产生的压力为F甲=pS甲= pa2。（2）由题意知：甲对地面产生的压强为p，高度h甲=a，则ρ甲=p/gh甲=p/ga 。（3）沿水平方向切去上部体积均为V的部分后，甲对地面压强的变化量之比Δp甲=ΔF甲/S甲=pV/a3，Δp乙=ΔF乙/S乙=pV/b3，则两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:Δp乙= b3: a3 。

考点：压力与压强的计算