Question

质量为1千克的柱形薄壁容器放在水平面上，底面积为0.01米²，高为0.6米，装有0.5米深的酒精（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）， 如图所示。求：

①酒精对容器底部的压强。

②容器对水平面的压强。

③在酒精中放入一个固体，保持酒精不溢出，使酒精对容器底部压强的增加量最大的情况下，同时使容器对水平面压强的增加量最小，请计算固体的质量，并判断固体密度ρ_固与酒精密度ρ_酒精之间的大小关系，即ρ_固   　　   ρ_酒精。

Answer

①酒精对容器底部的压强为3920Pa；②容器对水平面的压强为4900Pa；③固体的质量0.8kg；≤．

【解析】

试题分析：求压强先看清是求固体还是液体的压强，固体的压强一般用公式计算，液体压强一般用p=ρgh公式计算。

酒精对容器底部的压强：p=ρgh=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.5m=3920Pa；   

容器对水平面的压强即为固体的压强，先求出压力，因为放在水平面上，所以压力就等于容器和容器内水的总重力。

容器的重力：G1=m1g=1kg×9.8N/kg=9.8N，

容器中水重：G2=m2g=ρVg=ρShg=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.5×9.8N/kg=39.2N，

容器对水平面压力：F=G1+G2=9.8N+39.2N=49N，容器对水平面的压强：

：

③酒精对容器底部压强会增加主要是因为放入固体后液面会上升，要使增加量最大，即液体的深度最大，依题意知液面上升0.1m；要使容器对水平面压强的增加量最小，即容器对水平面压力的增加量最小，即固体的质量与放入固体后排开酒精的质量相等。

固体的质量：m=m酒精=ρV′=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.1m=0.8kg；

固体的质量与放入固体后排开酒精的质量相等说明：所放固体处于漂浮或悬浮状态，根据浮沉的条件：此时满足ρ固≤ρ酒精．

考点：压强的计算