Question

杠杆AB可绕支点O自由转动，将金属块用细绳悬挂在杠杆A端，把石块用细绳悬挂在杠杆B端时，杠杆恰好在水平位置平衡，如图所示。若将石块浸没在水中，为使杠杆在水平位置平衡，需在杠杆A端施加一个竖直向上的拉力F，其大小为石块所受重力的。已知=，则石块的密度为       kg/m³。

Answer

3.0×103。

【解析】

试题分析：该题有两种情况，一是石块没有浸入水中的情况，一是石块浸入水中的情况。

当石块不浸入水中时，杠杆平衡，则G金×OA=G石×OB，由于OA/OB=3/8，故3G金=8G石；

当石块浸入水中时，杠杆平衡，则(G金－ G石)×OA=(G石－F浮)×OB，

再联立上式，解之得：F浮=G石，即ρ水gV=ρ石gV，故ρ石=3ρ水=3.0×103kg/m3。

考点：杠杆平衡条件，阿基米德原理。