Question

冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明；白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明。小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R₁和R₂是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V 160W”的照明灯泡，开关S₁、S₂的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合。该装置从早晨7:00至17:00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为5.5A，电阻R₁的电功率为P₁，电阻R₂的电功率为P₂，电路的总电功率为P；该装置从17:00至第二天早晨7:00处于夜间工作状态，连续正常工作14h。已知：电源两端的电压U恒为220V，。求：

（1）总电功率P；

（2）电阻R₂的阻值；

（3）从早晨7:00到第二天早晨7:00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时。

Answer

（1）1210W；（2）30Ω；（3）82.1kWh。。

【解析】

试题分析：该题有两种情况，一是白天的工作状态，灯泡不亮；一是夜间的工作状态，灯泡发光。故我们根据开关的情况就可以判断出：白天工作时是两个开关都断开时的情况，则此时电阻R1与R2串联，电路如图a所示；夜晚是两个开关都闭合时的情况，灯泡与电阻R1并联，电路图b所示。

（1）当在白天的工作状态时：由于电流的示数为5.5A，此电流为干路电流，电源电压为220V，故电路中的总电功率为P＝UI＝220V×5.5A＝1210W；

（2）欲求电阻R2的阻值，它只在图a中出现，故对于图a而言，

由于电阻R1的电功率为P1，电阻R2的电功率为P2，且P1/P2=1/3，

说明这两个电阻的比值也是1：3，即R2＝3R1，

由总电压和总电流可计算出这两个电阻的总电阻为R总＝＝40Ω，

故电阻R1＝10Ω，R2＝30Ω。

（3）欲求消耗的总电能，我们可以分段来计算，一是白天的工作状态，一是夜晚的工作状态。

在白天时W1＝Pt1=1210W×10h=12.1kWh；

在夜晚工作时，灯泡的电功率为160W，电阻R1的电功率为P1′＝＝4840W，

故电路的总电功率为160W＋4840W＝5000W；

故此时消耗的电能为W2＝5000W×14h=70kWh，

故该照明装置共消耗的电能为W总＝12.1kWh＋70kWh＝82.1kWh。

考点：电学综合题。