Question

（7分）小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计。将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。

（1）（2分）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力   （选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是              （选填“甲”或“乙”）．

（2）（5分）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：．

a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm³；

b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm³；

c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm³将整个铅笔均匀标上刻度;

d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm³刻度处。

①（1分）如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在    点（选填“p”或“q”）。

②（1分）在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？               

③（3分）若被测液体的密度为ρ_液密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ_液的关系式  （用给定的字母表示推导结果）

Answer

（1）不变；乙；（2）①p；②不对；③ 。

【解析】

试题分析：：（1）密度计的原理是物体的漂浮条件，当密度计置于水、酒精的容器中，均处于漂浮状态，所受到的浮力等于重力，保持不变。由F浮=ρ液gV排可知：所受浮力相等，水的密度比酒精的密度大，V排小，则由图可知：装水的容器是乙。

（2）①由F浮=ρ液gV排可知：所受浮力相等，0.9g/cm3比1.0g/cm3小，V排大，由丙图知，小明制作的密度计刻度0.9应该在p点。②∵因为密度计处于漂浮状态，∴F浮=G物，即ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物，则h浸=G物/ρ液gS，即：密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，所以密度计刻度不均匀，故小明这样均匀标示刻度不对。③由题意知：自制密度计的质量为m，则重力G=mg，被测液体的密度为ρ液，密度计处于漂浮状态时，F浮=G=mg，由阿基米德原理得：ρ液gV排=mg，∵V排=Sh，∴ρ液Sh=m，解得。

考点：阿基米德原理，物体浮沉条件及应用