Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变。R₁为滑动变阻器，R₂、R₃为定值电阻。闭合开关S，将滑片P由a端向b端滑动一段距离后，电压表V₁、V₂示数变化的大小分别为ΔU₁、ΔU₂，电流表示数变化的大小为ΔI。下列判断正确的是

A．ΔU₂大于ΔU₁

B．与的差值等于R₂

C．R₂和R₃消耗的电功率的和增加了ΔU₂·ΔI

D．电压表V₁示数变小、电压表V₂示数变大，电流表示数变大

Answer

ABD

【解析】

试题分析：设滑片P由a端向b端滑动前，电路中的电流为I1，滑动变阻器接入电路的阻值为R1，滑片P由a端向b端滑动后，电路中的电流为I2，滑动变阻器接入电路的阻值为R1/。因为滑动变阻器滑片P由a端向b端移动时，电阻减小，电流增大，所以I2>I1。则电流表示数变化的大小为ΔI=（I2-I1），电压表V2示数变化的大小ΔU2=（I2-I1）（R2+R3）=ΔI（R2+R3）；因为电源电压保持不变，R2和R3两端增加的电压等于滑动变阻器两端减小的电压。所以电压表V1示数变化的大小ΔU1=ΔI（R2+R3）-ΔIR2=ΔIR3。由此可得，ΔU2大于ΔU1；(ΔU2/ΔI)-(ΔU1/ΔI)=[ΔI（R2+R3）/ΔI]-ΔIR3/ΔI=R2；R2和R3消耗的电功率的和增加了ΔP=I22（R2+R3）-I12（R2+R3）=(I22-I12)（R2+R3）与ΔU2·ΔI=ΔI（R2+R3）·ΔI=（I2-I1）2（R2+R3）不相等；因为滑动变阻器滑片P由a端向b端移动时，电阻减小，电流增大，即电流表示数变大；电压表V2测定值电阻R2和R3两端的电压也增大，电压表V1测滑动变阻器R1和定值电阻R3两端的电压，R3两端增加的电压小于R2和R3两端的增加的电压（滑动变阻器两端减小的电压），所以电压表V1示数变小。

考点：电路分析；欧姆定律；电功率