Question

小明用一根粗细均匀两端开口的薄壁玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水(已知ρ_水=1.0×10³kg/m³)来测量某种液体的密度。实验过程如下：

①将玻璃管的一端用薄膜扎好。

②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的烧杯中。

③往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平为止(如图所示)；测出薄膜到水面和液面的距离分别为h₁和h₂。

④计算待测液体的密度ρ_液。

回答下列问题：

⑴小明将玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，说明                                     ；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度____________(选填“越大”、“越小”或“不变”)

⑵在下面空白处画出小明收集实验数据的表格。

⑶待测液体的密度ρ_液=_______________kg/m³。

⑷已知玻璃管的横截面积为5cm²、质量为20g，厚度忽略不计。当薄膜变平后，小明松开手，玻璃管将____________（选填“向上”或“向下”）运动；玻璃管静止后，薄膜到水面的距离__________cm。（g取10N/kg）

Answer

（1）液体内部有向上的压强 越大 （2）见下表

薄膜到水面的距离h1/cm

薄膜到液面的距离h2/cm

液体密度ρ液/kg.m-3

（3）1.2×103 （4）向下 10

【解析】

试题分析：⑴因为液体内部向各个方向都有压强，所以小明将玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜会向上凸起；因为液体的压强随深度的增加而增加，所以玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度越大；⑵因为要记录的数据有薄膜到水面的距离、薄膜到液面的距离和液体密度，所以应设计一个2行3列的表格；⑶薄膜变平时，薄膜上下的液体压强相同，可得：ρ液gh2=ρ水gh1，所以

ρ液=ρ水h1/h2=1.0×103kg/m3×0.06m/0.05m=1.2×103kg/m3；

玻璃管内液体的质量为m液=ρ液V液=1.2×103kg/m3×5×10-4m2×0.05m=0.03kg，玻璃管和液体的重力为G=（m+m液）g =（0.02kg+0.03kg）×10N/kg=0.5N。小明松开手前，排开液体的体积V排=Ｓh1= 5×10-4m2×0.06m=3×10-5m3,此时玻璃管受到的浮力F浮=ρ水g V排=1.0×103kg/m3 ×10N/kg×3×10-5m3=0.3N< 0.5N，所以 玻璃管会向下运动；玻璃管玻璃管静止后，会漂浮在水面上，漂浮时F浮=G=（m+m液）g =（0.02kg+0.03kg）×10N/kg=0.5N,此时玻璃管排开液体的体积V排/=F浮/ρ液g=0.5N/(1.0×103kg/m3×/10N/kg)=5×10-5m3，薄膜到水面的距离h3=V排/S=5×10-5m3/5×10-4m2=0.1m=10cm

,考点：液体压强的特点；液体压强的计算；物体的沉浮条件；阿基米德原理