Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=10Ω。当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电压表的示数为U₁，R₂消耗的功率为P₂；当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电压表的示数为U₁′，R₂消耗的功率为P₂′，且电流表A₁的示数为0.9A。已知U₁∶U₁′=1∶6，P₂∶P₂′=1∶9，下列结论错误的是

A．开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表A₂的示数为0.1A

B．开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路消耗的总功率为0.6W

C．开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表A₂的示数为1.1A

D．开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁和R₂消耗的总功率为5.4W

Answer

D

【解析】

试题分析：当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2、R3串联接入电路，电压表的示数为U1，R2消耗的功率为P2，则P2=（U1/R1）2R2=（U1/10Ω）2R2；当开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2、R3并联接入电路，电压表测量的是电源电压值，它的示数为U1′，且电流表A1的示数为通过R1、R2的电流之各，通过R2的电流为I2=0.9A－U1′/10Ω，R2消耗的功率为P2′=I22R2=（0.9A－U1′/10Ω）2R2；已知U1∶U1′=1∶6，P2∶P2′=1∶9，解得U1=1V，U1′=6V。当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表A2的示数为I= U1/ R1=1V/10Ω=0.1A，电路的总电阻为R= U1′/I=6V/0.1A=60Ω，电路消耗的总功率为P= U1′I=6V×0.1A=0.6W，A、B选项正确。当开关S1、S2、S3都闭合时，通过R2的电流为I2=0.9A－U1′/10Ω=0.9A－6V/10Ω=0.3A，R2= U1′/ I2=6V/0.3A=20Ω，R3=R－R1－R2= 60Ω－10Ω－20Ω=30Ω，电流表A2的示数为通过干路的电流I总=0.9A+ U1′/ R3=0.9A+ 6V/ 30Ω=1.1A，选项C正确，故本题应选项D。

考点：电路的综合分析与计算