Question

如图所示，灯L上标有“12V 3.6W”，定值电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 1A”。

（1）闭合S₁、S₂，灯L正常发光。电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：①灯正常发光时的电阻；②滑动变阻器允许连入的阻值范围。

（2）断开S₁、S₂，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V。移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作。求允许替换电源的范围。

Answer

（1）40Ω 12Ω≤R滑≤50Ω （2）6V≤U<9V

【解析】

试题分析：（1）闭合S1、S2，灯L、 R2并联。

①

②当滑动变阻器达到允许通过的最大电流1A时，电流表是安全的。

所以滑动变阻器允许连入最小值为

12Ω≤R滑≤50Ω

（2）断开S1、S2，R1、R2串联。

当电流表示数最大时I最大=0.6安，滑动变阻器阻值为0时，电压表示数为零，此时电源电压最小。

U最小=I最大R总最小=0.6A×10Ω=6V

当电源电压为6V时，电流表示数为0.6A,移动滑动变阻器的滑片，可以使滑动变阻器两端电压为3V。移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作。符合题意，电源电压最小为6V.

当R2两端电压 U2=3伏时，，U= U1+U2=10Ω×0.06A+3V=3.6V，

此时电流表示数为0.06A，不可能达到最大，所以电源电压3.6V不符合题意。

当I最大=0.6AR1两端电压最大且U2最大=3V时，R2两端电压最大，最大电源电压为U′最大= U1+U2=0.6A×10Ω+3V=9V；因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应不大于9V。

所以 6V≤U<9V。

考点：串、并联电路电压和电流特点 欧姆定律 电功率的计算