Question

在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入两容器中，当两球静止时，液面相平，且甲球有一半体积浸入A液体中，乙球全部浸入B液体中，如图所示。此时A、B两种液体对容器底压强的大小分别为p_A、p_B ；两容器对桌面的压强分别为p₁、p₂；若甲、乙两小球的密度比为2∶3，则下述判断正确的是：

A．p_A＞p_B ；p₁=p₂        B．p_A＝p_B ；p₁＜p₂

C．p_A＞p_B ；p₁＞p₂       D．p_A＜p_B ；p₁＞p₂

Answer

C

【解析】

试题分析：因为甲在A液体中漂浮，所以浮力等于重力即ρAgV排=ρ甲gV甲，因甲球有一半体积浸入A液体中，可得2V排=V甲；带入上式可得ρA =2ρ甲，乙球全部浸入B液体中，ρB =ρ乙；又甲、乙两小球的密度比为2∶3；可得ρA∶ρB =4∶3；此时A、B两种液体对容器底压强的大小之比pA∶pB=ρAgh∶ρBgh=4∶3；即pA＞pB ；液体对容器底的压力FA>FB，容器为完全相同的圆柱体即容器的重力相等，所以容器对桌面的压力FA‘>FB‘；容器的底面积相同由P=F/S可得p1＞p2，答案选C。

考点：阿基米德原理；液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用．