Question

盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa。已知：容器的底面积为100cm²，金属球的密度为8g/cm³，g取10N/kg。则下列判断正确的是

A．金属球所受浮力是6N

B．金属球的体积是100cm³

C．液体的密度是0.8g/cm³

D．金属球对容器底部的压力是10N

Answer

C

【解析】

试题分析：设圆柱形容器的重为G1,容器中液体的重为G2，金属球的重为G3，容器的底面积为S,图甲容器对桌面的压强为p1,图乙容器对桌面的压强为p2,图丙容器对桌面的压强为p3,金属球所受浮力是F浮,则p1=F1/S=（G1+G2）/S , p2=F2/S=（G1+G2+F浮）/S ,p3=F3/S=（G1+G2+G3）/S ，所以金属球所受浮力F浮=（p2-p1）S =（600Pa-500Pa×0.01m2=1N；金属球的重G3=（p3-p1）S =（1500Pa-500Pa×0.01m2=10N；金属球的体积V=G3/gｐ=10N/(10N/Kg×8×103Kg/m3）=1.25×10-4m3=125cm3；因为金属球浸没在液体中，V排=V物，,所以由G=mg=ρ物V物g，F浮=G排＝ρ液gV排，可得：ρ液/ρ物=F浮/G,即ρe =F浮ρ物/G=(1N×8×103Kg/m3）/10N=0.8×103Kg/m3=0.8g/cm3；因为由图丙可知，金属球在重力、浮力和支持力的作用下处于平衡状态，所以金属球对容器底部的压力等于它所受的支持力为10N-1N=9N。故选C

考点：力的平衡；压强；浮力