Question

（8分）底面积为50cm²的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计）。液体的压强与深度的关系如图甲所示。现将一个质量为0.08kg的金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，擦干容器外壁，弹簧测力计的示数如图乙所示。求：

（1）液体的密度是多少？

（2）金属块排开液体的质量是多少？

（3）剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了多少？

Answer

（1）1×103kg/m3 （2）30g （3） 100Pa

【解析】

试题分析：（1）由图甲所示图象可知，

当h=4cm=4×10-2m时，p=4×102Pa，由于p=ρ液gh，所以，

液体密度ρ液=p/gh=4×102Pa /(10N/Kg×4×10-2m)= 1×103kg/m3；

（2）由图可知，弹簧测力计的示数为0.5N，由力的平衡可知，

金属块所受到的浮力F浮=G-F=mg-F=0.08kg×10N/Kg=0.8N-0.5N=0.3N；

金属块排开液体的质量是m排=F浮/g=0.3N /10N/Kg =0.03Kg=30g；

（3）剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压力增加了0.5N

由于是圆柱形容器，所以，压强比只盛满液体时对桌面的增大△p=△F/S=0.5N /0.005m2=100Pa．

考点：称重法测浮力；阿基米德原理；压强