Question

科学家在进行海洋科考时，常用到一个很大的浮筒．浮筒是由一个质量为90kg的空心圆柱形铁罐制成的，铁罐高2.1m，底面积0.08m²．把浮筒至于海面时，它的一端浮出水面，上方可安装无线电转播器．某次科考中，工作人员装好无线电转播器，将浮筒竖直漂浮在海面上，浮筒露出水面的高度（不含无线电转播器的高度）为0.6m．如图所示．（海水取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：

（1）浮筒底部所受海水的压强．

（2）浮筒受到的浮力．

（3）安装的无线电转播器的质量．

Answer

（1）浮筒底部所受海水的压强为1.5×104Pa；（2）浮筒受的浮力为1200N；（3）无线电转播器的质量为30kg．

【解析】

试题分析：（1）浮筒底部距离水面的深度h=L﹣h′=2.1m﹣0.6m=1.5m，

浮筒底部所受海水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa；

（2）浮筒排开水的体积V排=Sh=0.08m2×1.5m=0.12m3，

浮筒受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m3=1200N；

（3）浮筒的重力G筒=mg=90kg×10N/kg=900N，浮筒处于漂浮状态，F浮=G筒+G器，所以无线电转播器受的重力G器=F浮﹣G筒=1200N﹣900N=300N，无线电转播器的质量m′===30kg．

答：（1）浮筒底部所受海水的压强为1.5×104Pa；（2）浮筒受的浮力为1200N；（3）无线电转播器的质量为30kg．

考点：液体的压强的计算；阿基米德原理，物体的浮沉条件