Question

很多同学都喜欢玩橡皮泥，是因为橡皮泥容易捏成各种形状，小萍和小琴想知道橡皮泥的密度到底有多大，她们决定去实验室测一下．实验室老师给她们提供了以下器材：天平（含砝码）、量筒、量杯、水等．

（1）小萍的方案：利用天平和量筒来测量橡皮泥的密度

实验原理：

主要实验步骤：

①用已调好的天平测出一块大小合适的橡皮泥的质量m（如图甲所示）；

②向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V₀=18cm³；

③将橡皮泥浸没在量筒内的水中，读出水面所对应的刻度V；（如图乙所示）

④计算出橡皮泥的体积V；

⑤算出橡皮泥的密度ρ．

请将表格中的数据补充完整：

橡皮泥的质量 m/g	水的体积 V0/cm^3	橡皮泥和水的总体积V1/cm^3	橡皮泥的体积 V/cm^3	橡皮泥的密度 ρ/g•cm^﹣3
	18

（2）小琴认为：不用天平，只用量杯（如图丙）和水也可以测出橡皮泥的密度．实验步骤如下：

①取适量水倒入量杯．读出水的体积为v₂；

②将橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，读出水面所对应的刻度为V₃，计算橡皮泥的质量m=  ；（水的密度用表示）

③取出橡皮泥．将它捏成实心体．放入量杯．使它沉人水中．读出水面所对应的刻度为v₄．算出橡皮泥的体积V；

④计算橡皮泥的密度．

（3）请你仔细观察图中的量筒和量杯，发现了什么？  ．由此判断，谁的测量结果误差更大些？    ．

Answer

（1）50 12 1.8；（2）ρ水（V3﹣V2）；（3）量筒的上下口径相同，因此刻度均匀，量杯上下口径不同，因此刻度不均匀；量杯．

【解析】

试题分析：（1）读图可得，标尺的分度值为0.2g，橡皮泥的质量m=20g+1.6g=21.6g；

橡皮泥的体积V=30cm3﹣18cm3=12cm3，

橡皮泥的密度：

表格如下：

橡皮泥的质量

m/g

水的体积

V0/cm3

橡皮泥和水的总体积V1/cm3

橡皮泥的体积

V/cm3

橡皮泥的密度

ρ/g•cm﹣3

21.6

18

30

12

1.8

（2）橡皮泥的重力为：

G=ρg（V4﹣V2），漂浮于水面上所受浮力F=ρ水g（V3﹣V2）

由漂浮原理知：F=G，即ρg（V4﹣V2）=ρ水g（V3﹣V2）

由G=mg得，橡皮泥的质量为：=ρ水（V3﹣V2），

橡皮泥的体积为：V4﹣V2，橡皮泥的密度为：=ρ水．

（3）量筒和量杯是测量体积的仪器．量筒的上下口径相同，因此刻度均匀，量杯上下口径不同，因此刻度不均匀．量杯越往上，口径越粗，同样的体积，上升的高度就越小，因此刻度越紧密，下面的刻度则越稀疏．刻度越稀疏，测量结果误差较大。

考点： 测量固体的密度