Question

甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的（a）、（b）两个滑轮组，把相同物体提升了相同的高度，则两滑轮组的效率η_a和η_b及甲、乙两人所用的力F_甲和F_乙的比分别是（不计摩擦及绳重） （  ）

A.2：3   2：3       B.3：2   3：2

C.1：1   2：3       D.1：1   3：2

Answer

D

【解析】

试题分析：（1）甲、乙两人用相同的滑轮和绳子组成的滑轮组，把相同物体提升了相同的高度，在不计绳重和机械摩擦情况下，做的有用功相同，额外功相同，根据η=即可解答；

（2）在不计摩擦和绳重的情况下，甲图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故甲拉力为F甲=（G动+G物）；乙图有三段绳子在拉重物，故乙拉力F乙=（G动+G物）．

【解析】
（1）机械效率η=，因为甲、乙两人用滑轮组把相同的物体提升了相同的高度，所以所做的有用功相等．由于不计摩擦及绳重，所做的额外功就是克服动滑轮的重力所做的功，因此额外功相等，所以两滑轮组机械效率相同，即ηa：ηb=1：1；

（2）甲、乙两人所用的拉力的大小与承担物重的绳子的段数有关，a滑轮组由2段绳承担，即Fa=G；b滑轮由3段绳子承担，即Fb=G，其中（G=G物+G动），所以Fa：Fb=3：2．

故选D．