Question

如图所示，密度为210³千克/米³，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为210^2米²的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。求：

①甲的质量m _甲。

②水对乙容器底部的压强p_乙。

③现在甲的上部水平截去体积为V后，正方体甲对水平地面压强为p_甲；在乙容器中倒入体积为V的水后，水对乙容器底部压强为P_乙，请通过计算比较p_甲和p_乙的大小关系及其对应V取值范围。

Answer

（1）2kg；（2）980Pa（3）当0＜V＜4×10–4米3时 p甲′＞p乙′；

当V＝4×10–4米3时 p甲′＝p乙′；

当4×10–4米3＜V＜1×10–3米3时 p甲′＜p乙′

【解析】

试题分析：①甲的质量；

②水对乙容器底部的压强；

③设p甲′≥p乙′，≥ρ乙g（h乙＋Δh乙）， ≥ρ乙g（h乙＋Δh乙）

≥ρ乙（h乙＋V/S乙）得到V≤4×10–4米3；

当0＜V＜4×10–4米3时 p甲′＞p乙′；

当V＝4×10–4米3时 p甲′＝p乙′；

当4×10–4米3＜V＜1×10–3米3时 p甲′＜p乙′。

考点：密度公式的应用；液体压强的计算

点评：计算液体压强的公式是p=ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h。