Question

如图所示电路，电源两端电压一定。开关S闭合后，电压表V₁、V₂的示数之比为2∶1，电阻R₁消耗的功率为P₁；电阻R₂、R₃交换位置后，两块电压表的示数均不变；现用电流表A₁替换电压表V₁，用电流表A₂替换电压表V₂，电路消耗的总功率为P。则P₁∶P为

A．3∶35        B．25∶175       C．9∶25            D．7 ∶25

Answer

【解析】A

试题分析：当电路接电压表时，电路是串联，电压表V1测量R1和R2两端的电压，电压表V2测量R2和R3的电压，

根据串联电路电压与电阻的关系知道，U1=（R1+R2）U/（R1+R2+R3） ①，U2=（R2+R3）U/（R1+R2+R3） ②

电阻R2、R3交换位置后，两块电压表的示数均不变，说明R2=R3 ③

由①②③解得 R1=3R2 ④

根据P=U2/R知道 P1=U2/（R1+R2+R3）=U2/5R2 ⑤

当电路接电流表时，三个电阻是并联，R总=3/7R2，电路消耗 的功率由P=U2/R总=7U2/3R2 ⑥

由⑤⑥得 P1∶P=3∶35 故选A。

考点：欧姆定律及其应用，串联电路的电压特点，并联电路的电阻特点，电功率的计算