Question

如图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图。AOB为一杠杆（质量忽略不计），OA ：OB=1 ：2。A端用细线挂一空心铝球，质量为2．7kg。当铝球一半体积浸在水中，在B端施加3．5 N的竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡。则铝球实心部分的体积为________m³，铝球受到的浮力为________N，铝球空心部分体积为________m³。（2．7×10³ kg／m³，g=10 N／kg）

Answer

1×10-3 20 3×10-3

【解析】

试题分析：因为ρ=m/V，所以铝球实心部分的体积：V=m球/ρ铝=10-3m3；

由杠杆平衡的条件可得：（G-F浮）×OA=FB×OB，代入数据得：（2.7kg×10N/kg-F浮）×OA=3.5N×OB

即：2.7kg×10N/kg-F浮=7N，所以F浮=20N；又因为F浮=ρ水gV排，所以V排=2×10-3m3；

则V球=2V排=2×2×10-3m3=4×10-3m3，则空心部分的体积：V空心=V球-V实心=4×10-3m3-10-3m3=3×10-3m3．

考点：杠杆平衡；浮力