Question

如图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R₀为定值电阻，R是压敏电阻，其阻使随所受压力F变化的关系如图丙所示，改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称物体的质量．设踏板的质量为5Kg，电源电压保持9V不变．g取10N/Kg．

图23

(1)空载时，电压表的示数为1V，求R的阻值．

(2)该电子秤的量程是多大？

(3)如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使电子秤的量程变为110kg，计算说明应使用多大的电阻？如何连接？

Answer

（1）30Ω （2）90kg （3）应串联一个40Ω的电阻

【解析】

试题分析：【解析】
（1）空载时，踏板的重力为：

G=mg=5kg×10N/kg=50N，

由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω，

∵串联电路中总电压等于各分电压之和，

∴压敏电阻两端的电压：

UR=U-U=9V-1V=8V，

∵串联电路中各处的电流相等，

∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：

I1===A， （1分）

R的阻值：

R===30Ω； （1分）

（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，

此时电路中的电流：

I2===0.1A，

压敏电阻两端分得的电压：

UR′=U-U′=9V-3V=6V，

压敏电阻的阻值：R′===60Ω，由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N， （1分）该电子秤的量程：

mmax===90kg； （1分）

（3）当电子称的量程变为110kg时，

G′=m'g=110kg×10N/kg=1100N，

压敏电阻受到的压力为1100N+50N=1150N，由图乙可知压敏电阻R″=20Ω，

此时电路中的总电阻：

R总===90Ω，

∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，

∴R加=R总-R-R″=90Ω-30Ω-20Ω=40Ω，

要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻． （1分）

考点：欧姆定律，图像分析