Question

（2013山东青岛）问题解决——测量滑轮组机械效率：

小雨用如图所示滑轮组将一个重物A提起，他想知道此时滑轮组的机械效率．现在他身边除了重物A、两个相同的滑轮、细绳外，还有3只相同的小桶和若干相同的小铁钉．

（1）请你推导出测量此时滑轮组机械效率的数学表达式（不计绳重和摩擦）；

（2）请你说明测量步骤（请配图说明，图画在方框内）．

Answer

见解析

【解析】【解法一】（1）推导方法：

（2）测量步骤：①如图1将小桶、重物A挂在定滑轮两边，在右边小桶中加小铁钉直到定滑轮平衡，数出所加小铁钉数n1；

②如图2在定滑轮左边挂一个滑轮和小桶，在右边小桶中加小铁钉，直到定滑轮平衡，数出所加小铁钉数n2；

③将上述数据代入公式中，计算出如图3滑轮组的机械效率．

【解法二】（1）推导方法：

（2）测量步骤：

①如图1将小桶、重物A挂在定滑轮两边，在右边小桶中加小铁钉直到定滑轮平衡，数出所加小铁钉数n1；

②如图2在定滑轮两边挂小桶，在右边小桶中加小铁钉直到定滑轮平衡，数出所加小铁钉数n2；

③如图3组装滑轮组，在右边小桶中加小铁钉直到滑轮组平衡，数出所加小铁钉数n3；

④将上述数据代入公式中，计算出如图滑轮组的机械效率．

【解法三】（1）推导方法：

（2）测量步骤：

①如图1将小桶、重物A挂在定滑轮两边，在右边小桶中加小铁钉直到定滑轮平衡，数出所加小铁钉数n1；

②如图2组装滑轮组，在右边小桶中加小铁钉直到滑轮组平衡，数出所加小铁钉数n2；

③将上述数据代入公式中，计算出如图3滑轮组的机械效率．