Question

一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量为250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？

Answer

32cm 3.5kg

【解析】

杆秤也是一个杠杆，提纽处看作杠杆支点．若将重物对秤杆的力看作动力F1，物体离提纽的距离就是动力臂L1，则秤砣对秤杆的力就是阻力F2，秤砣离提纽的距离是阻力臂L2．

由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力，

根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2，

得m1gL1＝m2gL2，

2kg×g×4cm＝0.25kg×g×L2，

L2＝32cm．

即称2kg的物体时秤砣离提纽32cm．

当阻力臂最大时，所称量物体的质量最大，此时L2′＝56cm，

由F1′L1′＝F2L2′，得m1′gL1＝m2gL2′．

m1′×g×4cm＝0.25kg×g×56cm，

m1′＝3.5kg．

即秤的称量是3.5kg．